¿Cuál es la geometría del universo?

Según Einstein, el universo es un continuo en el tiempo-espacio que podría adoptar tres formas, según el contenido de materia y energía: 
Forma esférica (curvatura positiva). Viaje en una dirección y eventualmente regresará al punto de partida. Sin energía oscura, este universo detendrá su expansión y se colapsará sobre sí mismo. Con ella, la expansión continuará. 
Plano (sin curvatura). El viajero nunca regresará a su punto de partida. Incluso sin energía oscura, este universo continuará expandiéndose eternamente, aunque cada vez más lentamente. Con la energía oscura, la expansión se acelerará cada vez más. Según las últimas observaciones, esta es la forma de nuestro universo. 
Forma de silla de montar (curvatura negativa). El viajero nunca regresará. La expansión apenas desacelerará, incluso sin la presencia de la energía oscura.